beugungsunschärfe

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Hermann Klecker Hermann Klecker   Beitrag 46 von 183
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Zitat: N. Nescio 20.09.15, 19:23Zum zitierten Beitraghihi, deshalb hat die 16 megapixel olympus e-m5 II im 63 megapixel modus mehr auflösung als die d800 mit den besten nikkoren ... irgendwo, p.f., ist bei deiner rechung eine falsche vorstellung drinnen :-)

Die rechnet ihre 63 MP zusammen aus mehrerern Bildern. Jedes einzelne Bild hat weniger MP. Die Anforderungen an das Auflösungsvermögen des Objetkivs richtet sich nach den einzelnen Bildern, nicht nach dem zusammengematschten Endergebnis.
N. Nescio N. Nescio   Beitrag 47 von 183
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Aber, wenn das Pixel um 1/4 oder 1/2 breite gegenüber dem linsenprojektionsbild verschoben wird, gibt's trotzdem zusätzlich Auswertbare, richtige Bildinformation. Dh. Das objektiv löst feiner auf. Nur so kann aus 8 gegeneinander verschobenen sensorbildern ein detailreiches 63 mpix Bild errechnet werden.
Probier das mal mit der d800 und einem normalen nikkor, von dem selbst Nikon sagt, dass es die 36 mpix nicht auflösen Kann. Verschieb da mal den Sensor -wenn es ginge bei der Nikon - um 1/2 pixelbreite ... Da kriegst du dann den zusammengerechneten Matsch mit null zusatzbildinfo, den du fälschlicherweise der oly andichtest.
http://www.imaging-resource.com/PRODS/o ... iTECH2.HTM
Dame Eda Dame Eda   Beitrag 48 von 183
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Zitat: T-lam 21.09.15, 14:27Zum zitierten Beitragdie Erklärung ist etwas , nun , unglücklich...

Zugegeben. Nobody is perfect...

Zitat: T-lam 21.09.15, 14:27Zum zitierten Beitragwenn viele Funktionen nicht reversibel sind, kann man nicht daraus schliessen,
das es alle sind.


Das wäre natürlich ein Fehlschluss.
Funktionen wie z.B. y=f(x)=2*x sind problemlos umkehrbar: x=g(y)=y/2.
Es gilt immer g(f(x))=x.

Beim Quadrieren (f(x)=x*x) liefert die Umkehrung (g(y)=Wurzel aus y) aber bereits zwei Lösungen, es gilt: g(f(x))=x oder g(f(x))=-x - und natürlich auch g(f(-x))=x oder g(f(-x))=-x

Die Umkehrung des Quadrierens kann mir nicht sagen, ob ich ein positives oder negatives x quadriert habe, das muss ich ggf. auf anderem Weg ermitteln. Leider sind diese "Randbedingungen" in der Realität oft nicht einfach so 'gegeben' wie in den Lehrbüchern...

Noch schlimmer ist es wie gesagt bei Ableitungsfunktionen.
Die Umkehrfunktion einer Ableitung f'(x) ist eben nicht "die" Stammfunktion f(x), sondern irgendeine Stammfunktion f(x)+C mit völlig unbekanntem C. Anders als in den Lehrbüchern ist dieses C in der Realität aber meistens nicht praktischerweise gerade Null oder dankenswerterweise vom Aufgabensteller 'vorgegeben'.
Das läuft am Ende natürlich darauf hinaus, dass unsere inverse Transmissionsfunktion unzählige mögliche Lösungen hat. Was ja eigentlich auch nicht anders zu erwarten und vollkommen richtig ist, denn ein von einer winzigen Blende verursachter unscharfer Fleck kann das Abbild von fast allem Möglichen sein.

Zitat: T-lam 21.09.15, 14:27Zum zitierten BeitragOptik weglassen, damit es einfacher wird...
Nun lässt du genau den Teil weg, der mit einer PSF bestimmbar ist.
(Point Spread Function)


Richtig, damit wollte ich ja auch verdeutlichen, wie absurd die Idee ist, aus der überlagerten Intensitätsverteilung die Wellenaubreitung zu rekonstruieren. Aber war wohl wirklich etwas 'unglücklich' formuliert...
Obwohl, so absurd ist die Idee natürlich gar nicht. Wenn man gewisse Randbedingungen kennt bzw. kontrolliert, dann geht das auch tatsächlich. Nennt sich dann aber Hologramm.


Wie auch immer, mit dem Thema Deconvolution und der PST habe ich mich in der Atstrofotografie ein wenig beschäftigt. Ich hab' sogar mal ein Beispiel (mit einer ebenfalls etwas unglücklichen Erklärung) in die fc hochgeladen:

M57 (Neubearbeitung) M57 (Neubearbeitu… Dame Eda 06.07.08 7


In der Astrofotografie kommt man ja vergleichsweise 'einfach' an die Point-Spread-Funktion. Man sucht sich einen Stern und tut so als sei er eine unendlich weit entfernte Punktlichtquelle. Eine ideale Optik würde ein perfektes Beugungsscheibchen (und Beugungsringe) zeigen - aus der Abweichung zwischen dem tatsächlichen und dem berechneten, 'idealen' Beugungsbild ergibt sich dann die Point-Spread-Funktion.
Der Witz der PST ist natürlich, dass sie tatsächlich prinzipiell umkehrbar ist, theoretisch vielleicht sogar beliebig nahe bis zur idealen beugungsbegrenzten Abbildung - aber eben nicht darüber hinaus.
Ehemaliges Mitglied Ehemaliges Mitglied Beitrag 49 von 183
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ohne den im letzten Satz genannte Zusatz "beugungsbegrenzt" stimme ich dir zu.
Theoretisch bis lambda/2.
Zu Beginn habe ich ja von einer aufgenommenen mit
mindestens 3 layern bestimmten Psf gesprochen.
das ist ohne weitere Massnahmen der Limit.
(Abbe)
Inzischen ist das aber auch nicht mehr in Stein gemeisselt.
Doch das passt wohl nun sicherlich nicht mehr hierher.
PauI-Franziskus DCLXVI. PauI-Franziskus DCLXVI. Beitrag 50 von 183
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Schade eigentlich, ich liebe diese mathematischen und physikalischen Gedankenspielchen. Auch wenn es schon sehr lange her ist .... ;-)
Ehemaliges Mitglied Ehemaliges Mitglied Beitrag 51 von 183
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Für dich Paul ;)

Stephan Hell, Nobelpreis
Sted Mikroskopie.
Schiesst mit einem Laser-Donat die Kanten der Ayri Disk weg und erreicht
so optische Auflösungen weit unter 100nm.
Google mal nach ihm und sein Patent.
Hermann Klecker Hermann Klecker   Beitrag 52 von 183
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Zitat: N. Nescio 21.09.15, 15:41Zum zitierten BeitragAber, wenn das Pixel um 1/4 oder 1/2 breite gegenüber dem linsenprojektionsbild verschoben wird, gibt's trotzdem zusätzlich Auswertbare, richtige Bildinformation.

Ja
Zitat: Dh. Das objektiv löst feiner auf.
Nein.

Wie denn auch? Dem Objektiv ist es doch egal, dass Du dahinter den Sensor verschiebst.
Dame Eda Dame Eda   Beitrag 53 von 183
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Zitat: T-lam 21.09.15, 17:43Zum zitierten Beitragohne den im letzten Satz genannte Zusatz "beugungsbegrenzt" stimme ich dir zu.
Theoretisch bis lambda/2.


Nicht wirklich. Das funktioniert nur über eine Art von Rasterabtastung und hat mit herkömmlicher Fotografie nicht mehr viel zu tun. Die einzelnen 'Bilder' die man kriegt sind immer noch beugungsbegrenzt, aber das spielt keine Rolle, weil man die Position einer 'Punktlichtquelle' ja gar nicht aus der Abbildung bestimmt, sondern aus der Rasterposition, also z.B. aus der Position der Schrittmotoren, die den Rasterstrahl steuern.

Zitat: T-lam 21.09.15, 17:43Zum zitierten BeitragZu Beginn habe ich ja von einer aufgenommenen mit
mindestens 3 layern bestimmten Psf gesprochen.
das ist ohne weitere Massnahmen der Limit.
(Abbe)
Inzischen ist das aber auch nicht mehr in Stein gemeisselt.
Doch das passt wohl nun sicherlich nicht mehr hierher.


Weshalb sollten solche fundamentalen Gesetze der Optik 'inzwischen' nicht mehr gelten?
Jan Böttcher Jan Böttcher Beitrag 54 von 183
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Zitat: PauI-Franziskus I. 21.09.15, 18:15Zum zitierten BeitragSchade eigentlich, ich liebe diese mathematischen und physikalischen Gedankenspielchen. Auch wenn es schon sehr lange her ist .... ;-)
Darf ich das gelegentlich zitieren?
Ehemaliges Mitglied Ehemaliges Mitglied Beitrag 55 von 183
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in deinem beindruckenden Beispiel Bild
hast du gerade diese beugungsbegrenzung rausgerechnet.
N. Nescio N. Nescio   Beitrag 56 von 183
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Zitat: Hermann Klecker 21.09.15, 14:46Zum zitierten BeitragZitat: N. Nescio 20.09.15, 19:23Zum zitierten Beitraghihi, deshalb hat die 16 megapixel olympus e-m5 II im 63 megapixel modus mehr auflösung als die d800 mit den besten nikkoren ... irgendwo, p.f., ist bei deiner rechung eine falsche vorstellung drinnen :-)

Die rechnet ihre 63 MP zusammen aus mehrerern Bildern. Jedes einzelne Bild hat weniger MP. Die Anforderungen an das Auflösungsvermögen des Objetkivs richtet sich nach den einzelnen Bildern, nicht nach dem zusammengematschten Endergebnis.

hermann,

nimm mal an, du hast 3 pixel nebeneinander. pixel 1, pixel 2, pixel 3.
A) auf die pixel 1 wird eine schwarze linie projiziert, die grad so breit ist, wie pixel 1
auf pixel 2 wird eine weiße linie projiziert, die grad so breit ist, wie pixel 2
auf pixel drei wird eine schwarze linie projiziert, die so breit ist wie pixel 3.
--> das objektiv, sagen wir, es sei ein nikkor, muß in der lage sein, so dicke linien zu projizieren, wie ein pixel breit ist, dann hast du - lassen wir jetzt die bayer-matrixgeschichte mal weg - eine systemauflösung, die der pixelzahl entspricht. auch wenn ich die pixel um eine halbe pixelbreite verschiebe und di einformationen verrechne, so krieg ich nie mehr infos ins bild, als dieses weiß-schwarz-weiß muster. weil das objektiv keine feineren linien ausreichend kontrastreich auf die pixel projizieren kann.
--> 16 megapixel und objektivauflösung exakt 16 megapixel in unserem einfachen gedankenexperiment --> entspricht dem abtasttheorem von shannon-nyquist.
wolltest du doppelt so feine linien durchs nikon objektiv projizieren lassen, kommt am hinterende des objektives nur grauschleier, aber keine doppelt so feinen, ausreichend kontrastreichen, linien heraus.

B) jetzt nimmst du ein besseres objektiv, also das zuiko, das linear doppelt so hoch auflöst als das in A) benutzte.
es schafft, jeweils auf pixel 1, pixel 2, pixel 3 ZWEI linien, also eine schwarze und eine weiße linie, zu projizieren --> wenn du die pixel jetzt um 1/2 pixelbreite verschiebst, kannst du durch verrechnen der pixelinhalte an den verschiedenen verschiebepositionen sehr wohl die doppelt so feinen linien im bild darstellen.
--> objektiv 2, das zuiko, löst also doppelt so hoch auf.

C) jetzt nimmst ein nikkor von der klasse, die nikon nicht für die d800 empfiehlt, versuchst linien, auf den sensor der d800 zu projizieren in der art, daß sie genau so dick sind, wie ein pixel breit, dann sollte ein ordentliches objektiv in der lage sein, die cam dazu zu bewegen, daß die linien ordentlich im bild wiedergegeben werden. nun gibt es nikkore, die aber grad das nicht schaffen.

--> aus A) bis c) folgt, daß die zuikos besser auflösen als solche nikkore an vollformat.
--> es folgt auch daraus, daß zuikos sensoren bedienen könnten, die eine weitaus höhere pixeldichte haben als die e-m5 II ...
--> weil die e-m5 II das auch bei blende 8 noch kann, ist noch viel spielraum für mft-sensoren mit höherer pixelzahl, bis diese zuikos es wegen der beugung nicht mehr schaffen könnten.
--> die besagten nikkore sind NICHT beugungsbegrenzte objektive, sondern linsenfehler begrenzte objektive.
--> nikkor produziert den matsch, den du meintest,
zuiko produziert kontrastreiche abbildung :-))) (er klär mir mal wieso die nikon d4 mit ihren 16 megapixeln schlechter auflöst als jede heutige oly mit 16 megapixeln? ... hat 2 faktoren ... die zuikos lösen weit höher auf als di epixelzahl es erforderte und zusätzlich ist der sensorauslesungsprozess der oly weit intelligenter angelegt.)

ist zwar nur ein einfaches gedanken modell, aber ein für den zweck durchaus ausreichend richtiges, zutreffendes.

hermann, alles klar?
solltest du einwände haben, kann ich gerne noch was über nikkore, d800 und vollformat erklären ... notfalls auch was über die 1d III :-)

lg gusti


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Zitat: Hermann Klecker 21.09.15, 18:34Zum zitierten BeitragZitat: N. Nescio 21.09.15, 15:41Zum zitierten BeitragAber, wenn das Pixel um 1/4 oder 1/2 breite gegenüber dem linsenprojektionsbild verschoben wird, gibt's trotzdem zusätzlich Auswertbare, richtige Bildinformation.

Ja

Zitat: N. Nescio 20.09.15, 19:23Zum zitierten Beitrag Dh. Das objektiv löst feiner auf.
Nein.

Wie denn auch? Dem Objektiv ist es doch egal, dass Du dahinter den Sensor verschiebst.


wieso drückst du indirekt aus, ich sei so blöd zu behaupten, daß sich das auflösungsvermögen des objektives von einer sekunde auf die andere, in abhängigkeit davon, welcher schalter der cam betätigt wurde, selber änderte? war dir nicht klar, also begriffst du nicht, daß es klar ist, dass die eigenschaften eines objektives sich nicht verbessern, wenn man nichts daran tut - und man putzt weder das objektiv, noch ändert man sonst was dran.
muß also ein scherz von dir gewesen sein, denn ich halte ich dich für intelligent.
herzlichst. gusti.
N. Nescio N. Nescio   Beitrag 57 von 183
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d.h. nur dort, wo das objektiv linear doppelt so viele infos projizieren kann, kann man diese doppelt so vielen infos auch in einem bild finden (falls der sensor die infos aus dem projektionsbild irgendwie abtasten kann).
--> zuiko rulez.
PauI-Franziskus DCLXVI. PauI-Franziskus DCLXVI. Beitrag 58 von 183
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Zitat: Jan Böttcher 21.09.15, 19:07Zum zitierten BeitragZitat: PauI-Franziskus I. 21.09.15, 18:15Zum zitierten BeitragSchade eigentlich, ich liebe diese mathematischen und physikalischen Gedankenspielchen. Auch wenn es schon sehr lange her ist .... ;-)
Darf ich das gelegentlich zitieren?

Klar, du darfst gerne weiter hinter mir her laufen und alles aufsammeln, was ich so fallen lasse. Hast ja sonst nix.
Zitat: T-lam 21.09.15, 19:34Zum zitierten Beitragin deinem beindruckenden Beispiel Bild
hast du gerade diese beugungsbegrenzung rausgerechnet.

Der Gedanke war mir gerade auch gekommen. Und danke für den Hinweis!
Hermann Klecker Hermann Klecker   Beitrag 59 von 183
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Ne, Gusti, das war kein Scherz. Ich war allerdings überrascht, dass Du so etwas abwegiges behaupten konntest, wie dass sich die Auflösung des Objektivs erhöhen würde.

Der Punkt ist aber, Du hattest das getan. Anstatt eine Litanei über die - übrigens unbestrittene (Du hattest meine Zustimmung ja zitiert) - höhere Ausbeute an Bildinformation zu schreiben, und mich Zwischen den Zeilen auch noch zu beleidigen zu versuchen (regelkonform allerdings) (ich hingegen tat das nicht, auch wenn Du es womöglich hinein interpretierst) hättest Du einfach nur "Ja, richtig. Ich hatte mich da ungschickt ausgedrückt" schreiben können.

Chance vertan.


PS: Auch wenn Deine Großstelltaste kaputt sein sollte, mein Name beginnt mit einem großen H. Kopiere es Dir irgendwo her, wenn Deine Tastatur es nicht hergibst.

Es wäre gut, die Tastatur reparieren zu lassen. Denn der lange Text, die besagte Litanei, aus Beitrag 56 wäre doch sehr anstrengend zu lesen ohne vernünftige Großschrift und Interpunktion.
Jan Böttcher Jan Böttcher Beitrag 60 von 183
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Zitat: PauI-Franziskus I. 21.09.15, 23:31Zum zitierten BeitragZitat: Jan Böttcher 21.09.15, 19:07Zum zitierten BeitragZitat: PauI-Franziskus I. 21.09.15, 18:15Zum zitierten BeitragSchade eigentlich, ich liebe diese mathematischen und physikalischen Gedankenspielchen. Auch wenn es schon sehr lange her ist .... ;-)
Darf ich das gelegentlich zitieren?

Klar, du darfst gerne weiter hinter mir her laufen und alles aufsammeln, was ich so fallen lasse. Hast ja sonst nix.

Mir ging es um Deine Liebe zu realitätsfernen Gedankenspielen.

Was Du sonst so fallen läßt? Ja, wie so ein Autounfall mit Toten und Verletzten, total schrecklich, aber man muß dennoch hingucken. Jedenfalls hätte das beim Bund die gleiche Versorgungsnummer wie Grünkohl und Durchfall.

So, und nun hör' auf, an Dir selbst rumzuspielen, werde bei der unsichtbaren 5 A Strombegrenzung konkret!
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