Eine Überlagerungs-Überlegung
Da die beiden Dreiecke mit grüner und magenta-farbener Kathete immer gleich groß sind, kann das grüne an das magentane Dreieck gelegt werden. Außerdem gilt stets b + d = a/2. Daher ist der Flächeninhalt der Überlagerungsfläche stets a/2*a/2 = a²/4, q.e.d.
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