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Pentagonale Frühlingsgefühle eines Mathematikers im Wonnemonat Mai

Pentagonale Frühlingsgefühle eines Mathematikers im Wonnemonat Mai

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Peter Arnheiter


World Mitglied, Arnegg

Pentagonale Frühlingsgefühle eines Mathematikers im Wonnemonat Mai

{:-))



Was tut ein Mathematiker im Frühling ? Er sucht 5 Löwenzahne, welche ein regelmässiges Fünfeck bilden !

Danach bereitet er mit abgerupften Grashalmen seine "Outdoor-Frühlings-Geometrielektion" im Grünen vor.

Das regelmässige Fünfeck wurde schon vor mehr als 2000 Jahren von griechischen Gelehrten untersucht.

Es ist ziemlich einfach, sich über die auftretenden Winkel (36°, 72° und 108°) ein klares Bild zu verschaffen.

Ein wenig schwieriger zu beweisen ist der Satz, dass jede Diagonale jede andere im Goldenen Schnitt teilt,

also der kleinere Teil der Diagonalen sich zum grösseren verhält wie der grössere zur ganzen Diagonalen.

Seid Ihr neugierig geworden ? Interessierte finden den Beweis dieser Behauptung im nachstehenden Bild !


Der Goldene Schnitt am regelmässigen Fünfeck
Der Goldene Schnitt am regelmässigen Fünfeck
Peter Arnheiter

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Was wohl der horizontale Bildschnitt mit dieser "Outdoor-Frühlings-Geometrielektion " zu tun haben könnte ?

Übrigens ... ein regelmässiges Fünfeck hat 5 Diagonalen. Hm ... hat ein regelmässiges n-Eck n Diagonalen ?

Wenn ja, warum, wenn nein, wieviele sind es denn ? Und wieviele Diagonalenschnittpunkte ? Zu schwierig ?



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Sony Alpha 100
1/125 s, F 10, eV – 0.7, 40 mm, ISO 100



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Ergänzende Vertiefung – vertiefende Ergänzung:



Goldener Herbstschnitt
Goldener Herbstschnitt
Peter Arnheiter

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Kommentare 32

  • CARINA BOTTA 6. Juni 2011, 6:34

    Exactamente preciosa :-)
  • Pistone Bernardo 17. Mai 2009, 11:07

    Na...Peter man merkt schon das du eine oder das du Mathematik bist und liebst....was soll ich schreiben? das es mir gefällt?.....Schöne Sonntag! Bernardo
  • CAurelia 11. Mai 2009, 20:44

    Die Natur und die Geometrie in einem Foto vereint, das ist Dir sehr gut
    gelungen. Auf diese Idee muss man (frau) erst mal kommen. Ein genialer
    Gedanke, genial umgesetzt. Da beweißt sich der echte Mathematiker.
    LG CAurelia
  • iwant2c 9. Mai 2009, 15:44

    :-) klasse!
  • Marcel Hüneken 9. Mai 2009, 14:03

    Eine tolle Idee schön umgesetzt.
    Gruß Marcel.
  • André Kuschel 9. Mai 2009, 11:45

    schöne Idee.
    einfach klasse.
    LG
  • Corinna Adam 8. Mai 2009, 21:58

    Gefällt mir!
    Herzliche Grüße sendet dir Corinna
  • Sir Walter 8. Mai 2009, 11:05

    Eine tolle Idee bestens umgesetzt! Aber sind das nicht "komplizierte" Gefühle?
    LG Walter
  • n o r B Ä R t 8. Mai 2009, 11:02

    Beeindruckend !
  • Heinz Höra 8. Mai 2009, 0:03

    Schön, wenn man Frühlingsgefühle beim Anblick von Herbst-Löwenzahn bekommt. Und wenn sie gar noch im Fünfeck wachsen, das steigert bestimmt die Freude. Wenn mir das doch auch mal widerfahren würde. Aber hier in der Stadt wird alles, was wächst, kurz und klein gehalten. Zur geometrischen Deutung sage ich nichts, nicht, weil sie mir zu hoch ist, sondern weil sie von Dir vollkommen geboten wurde, Peter - bis auf die drei Punkte im Anhang.
    Sei gegrüßt von Heinz
  • Salena 7. Mai 2009, 21:15

    Mal wieder was gelernt, und zwar, dass Mathematiker
    auch phantasievoll und sinnlich sein können.
    Die Idee und ihre Umsetzung im Foto finde ich groß-
    artig.
    LG Salena
  • Tandem D.I. 7. Mai 2009, 8:25

    Mathematiker müssen wirklich glückliche Menschen sein!
    lg dietmar
  • Velten Feurich 7. Mai 2009, 8:08

    Die pädagogische Raffinesse besteht nun darin auch den größtern Matheignoranten hier mal auf die Sprünge zu helfen, was Dir offensichtlich perfekt gelungen ist !
    Leider gehöre ich auch zu denen, die Mathe nur hinsichtlich von Knobel und Denkaufgaben geschätzt haben. Und habe mein tun auch irgendwie in den letzten knapp 60 Jahren bestätigt gefunden. Die solide Grundausbildung die wir mathematisch-naturwissenschaftlich in der DDR hatten war für alle Lebenslagen hilfreich, die höhere Mathematik habe ich aber trotz zweier Studien und vielen unterschiedlichen Hobbys nie wieder gebraucht... Das wirst Du natürlich anders sehen aber das wäre auch normal. LG von Velten
  • Brigitte Kotek 7. Mai 2009, 7:50

    einfach super, genial
    lg gitti
  • Claudia Kohlberger 6. Mai 2009, 23:09

    Ein wirklich gutes (magisches) Fünfeck.
    Hast du nachgemessen oder hast du so ein gutes Augenmass?
    Auf jedem Fall weiß ich jetzt wie ein Mathematiker den Frühling genießt aber auch gleichzeitig kann er nicht von der Arbeit lassen.
    Eine sehr feine, kreative Aufnahme.

    LG Claudia