Logarithmisch

Um menschliche Sinneseindrücke zu beschreiben ist eine logarithmische Skala besser geeignet als eine lineare (Linear). Ein Reiz wird im Vergleich zu einem anderen als stärker empfunden, wenn er sich um einen bestimmten Faktor unterscheidet. Bei technischen Meßmethoden muß er sich um einen bestimmten Betrag unterscheiden, damit der Unterschied wahrgenommen wird.

Zum Beispiel kann ein Mensch einem Gespräch nur folgen, wenn es doppelt so laut wie die Umgebung ist. Also Lautstärke(Gespräch)=2* Lautstärke(Umgebung).

Ein weiteres Beispiel aus der Welt des Sehens und der Photographie: Bei Mondschein mit einer Helligkeit von 1 Lux wird eine Helligkeit von 2 Lux als sehr stark empfunden, sie ist doppelt so hell. Bei Sonnenschein mit 100000 Lux fällt eine Lichtquelle mit 100001 Lux kaum auf, sie ist zwar genauso 1 Lux stärker als die Umgebung, aber eben nicht doppelt so stark.

Deswegen werden Sinneseindrücke gerne logarithmisch beschrieben. Beim Zehner-Logarithmus bedeutet eine Erhöhung des Wertes um 1, daß sich der Wert im Vergleich verzehnfacht hat.

• 0 bedeutet beide verglichenen Werte sind gleich
• 1 bedeutet, der eine ist 10mal so stark wie der andere
• 2 bedeutet, er ist 100mal so stark
• -1 bedeutet, er ist 1/10 so stark

Diese Angabe wird z.B. für die Dichte von Analog-Filmmaterial verwendet. Ein Dia mit einem Dichteumfang von 4 kann Helligkeitsunterschiede von 1 zu 10000 wiedergeben.

In der Technik rechnet man das ganze dann gerne noch in dB um. Da ist die Erhöhung um 3 eine Verdoppelung. (Dies gilt bei Größen, die eine Leistung beschreiben, eine Ausnahme ist z.B. die elektrische Spannung, hier ist 6 eine Verdoppelung)

• 0 ist wieder Gleichstand
• 3 ist doppelt
• -3 ist halb
• 6 ist viermal so stark.

Das Beispiel mit dem Gespräch wird wissenschaftlich also so ausgedrückt: Die Stimme muß um 3dB lauter sein als die Umgebung.

-- Florian Schott 09:57, 14. Apr 2006 (CEST)